Аркадий Райкин родился в Риге (ныне Латвия) в еврейской семье портового бракёра строительного леса Исаака Давидовича Райкина (1877—1942) и его жены Леи (Елизаветы Борисовны) Райкиной (урождённой Гуревич, 1878—1965), оформивших брак за год до его рождения[1] В семье росли также младшие сёстры Белла (1916—2009) и Софья, и брат Макс (1927—1999). В детстве посещал хедер.[2] Во время учёбы в школе в Рыбинске занимался в драмкружке и увлекался театром. В 1922 году семья поселилась в Петрограде. В 1929 году работал лаборантом на Охтинском химическом заводе.
В 1935 году окончил Ленинградский техникум сценических искусств (ныне Санкт-Петербургская государственная академия театрального искусства),[3] куда подал документы — вопреки желанию родителей. Первоначально Райкин поступал на курс к Траубергу и Козинцеву, однако по результату экзаменов был определён в мастерскую ближайшего помощника В. Э. Мейерхольда в 1910-е годы, В. Н. Соловьёва, режиссёра и учёного, знатока итальянской комедии дель арте и театра Мольера. Одновременно с обучением в техникуме Райкин брал частные уроки пантомимы и сценического движения у известного артиста жанра музыкальной эксцентрики, короля юмора 1910-х годов Михаила Савоярова, встретил у него сочувственное отношение и поддержку.[4] Специфика савояровского сценического стиля нашла своё воплощение в первых эстрадных номерах Райкина, которые были поставлены в танцевально-мимическом жанре, без единого слова. После окончания техникума сценических искусств Райкин попал в Ленинградский ТРАМ (Театр рабочей молодёжи), который вскоре был переименован в Театр имени Ленинского комсомола. Параллельно с игрой в театре снимался в двух фильмах: «Огненные годы» и «Доктор Калюжный» (оба сняты в 1938 году). Начинал свою актёрскую деятельность Райкин как киноартист, но в целом карьера в кинематографе сложилась для него не особенно успешно. Признание пришло к актёру в Москве, в ноябре 1939 года. Тогда Аркадий Райкин стал Лауреатом 1-го Всесоюзного конкурса артистов эстрады, выступив с танцевально-мимическими музыкальными номерами «Чаплин» и «Мишка».
В том же 1939 году Аркадий Исаакович был принят в труппу Ленинградского театра эстрады и миниатюр, где выступает с эстрадными номерами и осваивает жанр конферанса. Спустя три года становится художественным руководителем этого театра.
Во время Великой Отечественной войны Аркадий Райкин давал концерты на фронте.
После войны Райкин продолжает работу в Театре миниатюр и снимается в нескольких картинах. Вместе с писателем-сатириком В. С. Поляковым созданы театральные программы «На чашку чая», «Не проходите мимо», «Откровенно говоря». Его выступления на радио и телевидении, аудиозаписи миниатюр пользуются огромной популярностью у публики. Особенно известны его театральные номера, где актёр, быстро меняя облик, стал мастером сценического перевоплощения, создавая целую череду образов совершенно разного характера.
В 1965 году Райкин едет с театром на гастроли в Англию, которые проходят с большим успехом.
Во время гастролей в Одессе Райкин замечает талантливых актёров молодёжного театра «Парнас-2» и в 1962 году приглашает работать в свой театр одесситов Михаила Жванецкого, Романа Карцева, Виктора Ильченко и Людмилу Гвоздикову. Вместе они создали несколько запоминающихся эстрадных номеров. В 1969 году в сотрудничестве с М. М. Жванецким была поставлена программа «Светофор». В 1969 году Жванецкий, Карцев и Ильченко уходят из Театра миниатюр и начинают самостоятельную эстрадную карьеру
Миниатюры и спектакли А. И. Райкина отличались остротой (сатира), особенно в сравнении с другими артистами эстрады того времени, но в то же время всегда были корректны и интеллигентны.
В последние годы отношения Райкина с партийными властями Ленинграда стали ухудшаться, и он попросил у Брежнева разрешения перебраться вместе с театром в Москву. В 1982 году театр Аркадия Райкина переехал в Москву и был переименован в Государственный театр миниатюр, в апреле 1987 г. получил имя «Сатирикон». Руководителем театра после смерти артиста стал сын Аркадия Райкина — Константин Райкин[8].
Скончался 17 декабря 1987 года (по другим данным 20 декабря 1987[9]) от последствий ревмокардита. Похоронен на Новодевичьем кладбище Москвы (участок № 10).